↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.61 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
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N 44 |
← 217.62 m → 47 360 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518024444580078 y=0.361484527587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518024444580078 × 217)
floor (0.518024444580078 × 131072)
floor (67898.5)tx = 67898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361484527587891 × 217)
floor (0.361484527587891 × 131072)
floor (47380.5)ty = 47380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67898 / 47380 ti = "17/67898/47380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67898/47380.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67898 ÷ 217
67898 ÷ 131072x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47380 ÷ 217
47380 ÷ 131072y = 0.361480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361480712890625 × 2 - 1) × π
0.27703857421875 × 3.1415926535Φ = 0.870342349501739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.870342349501739))-π/2
2×atan(2.38772815115841)-π/2
2×1.17418190295411-π/2
2.34836380590822-1.57079632675φ = 0.77756748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77756748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.551335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67898 KachelY 47380 0.11322696 0.77756748 6.487427 44.551335 Oben rechts KachelX + 1 67899 KachelY 47380 0.11327489 0.77756748 6.490173 44.551335 Unten links KachelX 67898 KachelY + 1 47381 0.11322696 0.77753332 6.487427 44.549378 Unten rechts KachelX + 1 67899 KachelY + 1 47381 0.11327489 0.77753332 6.490173 44.549378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77756748-0.77753332) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77756748-0.77753332) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.77756748) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712622174286706 × 6371000do = 217.607753763209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.77753332) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712646138751584 × 6371000du = 217.615071600852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77756748)-sin(0.77753332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712622174286706-0.712646138751584)× R²
abs(0.11327489-0.11322696)×2.39644648778459e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39644648778459e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39644648778459e-05× 40589641000000 ar = 47359.5029210811m²