↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.60 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.63 m ↓ |
↑ 217.63 m ↓ |
|||
N 44 |
← 217.61 m → 47 358 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518024444580078 y=0.361476898193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518024444580078 × 217)
floor (0.518024444580078 × 131072)
floor (67898.5)tx = 67898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361476898193359 × 217)
floor (0.361476898193359 × 131072)
floor (47379.5)ty = 47379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67898 / 47379 ti = "17/67898/47379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67898/47379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67898 ÷ 217
67898 ÷ 131072x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47379 ÷ 217
47379 ÷ 131072y = 0.361473083496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361473083496094 × 2 - 1) × π
0.277053833007812 × 3.1415926535Φ = 0.87039028640136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87039028640136))-π/2
2×atan(2.3878426141866)-π/2
2×1.17419898311573-π/2
2.34839796623147-1.57079632675φ = 0.77760164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77760164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.553292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67898 KachelY 47379 0.11322696 0.77760164 6.487427 44.553292 Oben rechts KachelX + 1 67899 KachelY 47379 0.11327489 0.77760164 6.490173 44.553292 Unten links KachelX 67898 KachelY + 1 47380 0.11322696 0.77756748 6.487427 44.551335 Unten rechts KachelX + 1 67899 KachelY + 1 47380 0.11327489 0.77756748 6.490173 44.551335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77760164-0.77756748) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dl = 217.633360000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77760164-0.77756748) × R
3.41600000000053e-05 × 6371000dr = 217.633360000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.77760164) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712598208990265 × 6371000do = 217.600435671639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.77756748) × R
4.79300000000016e-05 × 0.712622174286706 × 6371000du = 217.607753763209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77760164)-sin(0.77756748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712598208990265-0.712622174286706)× R²
abs(0.11327489-0.11322696)×2.39652964405535e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39652964405535e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39652964405535e-05× 40589641000000 ar = 47357.9102875335m²