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← | N 44 |
← 216.74 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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N 44 |
← 216.75 m → 46 992 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518024444580078 y=0.360584259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518024444580078 × 217)
floor (0.518024444580078 × 131072)
floor (67898.5)tx = 67898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360584259033203 × 217)
floor (0.360584259033203 × 131072)
floor (47262.5)ty = 47262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67898 / 47262 ti = "17/67898/47262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67898/47262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67898 ÷ 217
67898 ÷ 131072x = 0.518020629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47262 ÷ 217
47262 ÷ 131072y = 0.360580444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.518020629882812 × 2 - 1) × π
0.036041259765625 × 3.1415926535Λ = 0.11322696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360580444335938 × 2 - 1) × π
0.278839111328125 × 3.1415926535Φ = 0.875998903656906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11322696} λ = 0.11322696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.875998903656906))-π/2
2×atan(2.4012727364784)-π/2
2×1.17619339668472-π/2
2.35238679336943-1.57079632675φ = 0.78159047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11322696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.487427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78159047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.781835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67898 KachelY 47262 0.11322696 0.78159047 6.487427 44.781835 Oben rechts KachelX + 1 67899 KachelY 47262 0.11327489 0.78159047 6.490173 44.781835 Unten links KachelX 67898 KachelY + 1 47263 0.11322696 0.78155644 6.487427 44.779885 Unten rechts KachelX + 1 67899 KachelY + 1 47263 0.11327489 0.78155644 6.490173 44.779885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78159047-0.78155644) × R
3.40300000000182e-05 × 6371000dl = 216.805130000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78159047-0.78155644) × R
3.40300000000182e-05 × 6371000dr = 216.805130000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.78159047) × R
4.79300000000016e-05 × 0.709794094504587 × 6371000do = 216.74416557994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11322696-0.11327489) × cos(0.78155644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.709818065139213 × 6371000du = 216.751485301589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78159047)-sin(0.78155644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709794094504587-0.709818065139213)× R²
abs(0.11327489-0.11322696)×2.39706346262247e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39706346262247e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39706346262247e-05× 40589641000000 ar = 46992.0404764384m²