↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 218.29 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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N 44 |
← 218.30 m → 47 661 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518001556396484 y=0.362194061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518001556396484 × 217)
floor (0.518001556396484 × 131072)
floor (67895.5)tx = 67895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362194061279297 × 217)
floor (0.362194061279297 × 131072)
floor (47473.5)ty = 47473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67895 / 47473 ti = "17/67895/47473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67895/47473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67895 ÷ 217
67895 ÷ 131072x = 0.517997741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47473 ÷ 217
47473 ÷ 131072y = 0.362190246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517997741699219 × 2 - 1) × π
0.0359954833984375 × 3.1415926535Λ = 0.11308315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362190246582031 × 2 - 1) × π
0.275619506835938 × 3.1415926535Φ = 0.865884217837074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11308315} λ = 0.11308315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.865884217837074))-π/2
2×atan(2.37710703743399)-π/2
2×1.17259093724093-π/2
2.34518187448186-1.57079632675φ = 0.77438555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11308315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.479187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77438555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.369024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67895 KachelY 47473 0.11308315 0.77438555 6.479187 44.369024 Oben rechts KachelX + 1 67896 KachelY 47473 0.11313108 0.77438555 6.481933 44.369024 Unten links KachelX 67895 KachelY + 1 47474 0.11308315 0.77435128 6.479187 44.367060 Unten rechts KachelX + 1 67896 KachelY + 1 47474 0.11313108 0.77435128 6.481933 44.367060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77438555-0.77435128) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77438555-0.77435128) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11308315-0.11313108) × cos(0.77438555) × R
4.79300000000016e-05 × 0.714850839706975 × 6371000do = 218.288303560134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11308315-0.11313108) × cos(0.77435128) × R
4.79300000000016e-05 × 0.714874803508867 × 6371000du = 218.295621195326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77438555)-sin(0.77435128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714850839706975-0.714874803508867)× R²
abs(0.11313108-0.11308315)×2.39638018918464e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39638018918464e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39638018918464e-05× 40589641000000 ar = 47660.594428171m²