↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.91 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
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N 44 |
← 216.92 m → 47 056 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.518001556396484 y=0.360759735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.518001556396484 × 217)
floor (0.518001556396484 × 131072)
floor (67895.5)tx = 67895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360759735107422 × 217)
floor (0.360759735107422 × 131072)
floor (47285.5)ty = 47285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67895 / 47285 ti = "17/67895/47285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67895/47285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67895 ÷ 217
67895 ÷ 131072x = 0.517997741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47285 ÷ 217
47285 ÷ 131072y = 0.360755920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517997741699219 × 2 - 1) × π
0.0359954833984375 × 3.1415926535Λ = 0.11308315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360755920410156 × 2 - 1) × π
0.278488159179688 × 3.1415926535Φ = 0.874896354965645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11308315} λ = 0.11308315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.874896354965645))-π/2
2×atan(2.39862667533911)-π/2
2×1.17580195346174-π/2
2.35160390692349-1.57079632675φ = 0.78080758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11308315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.479187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78080758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.736979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67895 KachelY 47285 0.11308315 0.78080758 6.479187 44.736979 Oben rechts KachelX + 1 67896 KachelY 47285 0.11313108 0.78080758 6.481933 44.736979 Unten links KachelX 67895 KachelY + 1 47286 0.11308315 0.78077353 6.479187 44.735028 Unten rechts KachelX + 1 67896 KachelY + 1 47286 0.11313108 0.78077353 6.481933 44.735028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78080758-0.78077353) × R
3.40499999998967e-05 × 6371000dl = 216.932549999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78080758-0.78077353) × R
3.40499999998967e-05 × 6371000dr = 216.932549999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11308315-0.11313108) × cos(0.78080758) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710345351856932 × 6371000do = 216.912498644104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11308315-0.11313108) × cos(0.78077353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710369317650323 × 6371000du = 216.919816887425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78080758)-sin(0.78077353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710345351856932-0.710369317650323)× R²
abs(0.11313108-0.11308315)×2.39657933909232e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39657933909232e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39657933909232e-05× 40589641000000 ar = 47056.1752447875m²