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← | N 44 |
← 218.34 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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N 44 |
← 218.35 m → 47 672 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517993927001953 y=0.362201690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517993927001953 × 217)
floor (0.517993927001953 × 131072)
floor (67894.5)tx = 67894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362201690673828 × 217)
floor (0.362201690673828 × 131072)
floor (47474.5)ty = 47474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67894 / 47474 ti = "17/67894/47474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67894/47474.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67894 ÷ 217
67894 ÷ 131072x = 0.517990112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47474 ÷ 217
47474 ÷ 131072y = 0.362197875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517990112304688 × 2 - 1) × π
0.035980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11303521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362197875976562 × 2 - 1) × π
0.275604248046875 × 3.1415926535Φ = 0.865836280937454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11303521} λ = 0.11303521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.865836280937454))-π/2
2×atan(2.37699308902373)-π/2
2×1.17257380308725-π/2
2.34514760617449-1.57079632675φ = 0.77435128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11303521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.476440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77435128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.367060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67894 KachelY 47474 0.11303521 0.77435128 6.476440 44.367060 Oben rechts KachelX + 1 67895 KachelY 47474 0.11308315 0.77435128 6.479187 44.367060 Unten links KachelX 67894 KachelY + 1 47475 0.11303521 0.77431701 6.476440 44.365097 Unten rechts KachelX + 1 67895 KachelY + 1 47475 0.11308315 0.77431701 6.479187 44.365097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77435128-0.77431701) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77435128-0.77431701) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11303521-0.11308315) × cos(0.77435128) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714874803508867 × 6371000do = 218.341165869034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11303521-0.11308315) × cos(0.77431701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714898766471187 × 6371000du = 218.348484774533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77435128)-sin(0.77431701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714874803508867-0.714898766471187)× R²
abs(0.11308315-0.11303521)×2.39629623194348e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39629623194348e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39629623194348e-05× 40589641000000 ar = 47672.1362151528m²