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← | N 44 |
← 218.13 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.08 m ↓ |
↑ 218.08 m ↓ |
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N 44 |
← 218.14 m → 47 570 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517986297607422 y=0.361980438232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517986297607422 × 217)
floor (0.517986297607422 × 131072)
floor (67893.5)tx = 67893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361980438232422 × 217)
floor (0.361980438232422 × 131072)
floor (47445.5)ty = 47445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67893 / 47445 ti = "17/67893/47445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67893/47445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67893 ÷ 217
67893 ÷ 131072x = 0.517982482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47445 ÷ 217
47445 ÷ 131072y = 0.361976623535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517982482910156 × 2 - 1) × π
0.0359649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.11298727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361976623535156 × 2 - 1) × π
0.276046752929688 × 3.1415926535Φ = 0.867226451026436 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11298727} λ = 0.11298727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.867226451026436))-π/2
2×atan(2.38029981163871)-π/2
2×1.17307046035604-π/2
2.34614092071209-1.57079632675φ = 0.77534459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11298727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.473694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77534459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.423973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67893 KachelY 47445 0.11298727 0.77534459 6.473694 44.423973 Oben rechts KachelX + 1 67894 KachelY 47445 0.11303521 0.77534459 6.476440 44.423973 Unten links KachelX 67893 KachelY + 1 47446 0.11298727 0.77531036 6.473694 44.422011 Unten rechts KachelX + 1 67894 KachelY + 1 47446 0.11303521 0.77531036 6.476440 44.422011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77534459-0.77531036) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77534459-0.77531036) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11298727-0.11303521) × cos(0.77534459) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714179876482313 × 6371000do = 218.128917267702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11298727-0.11303521) × cos(0.77531036) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714203835770567 × 6371000du = 218.136235051047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77534459)-sin(0.77531036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714179876482313-0.714203835770567)× R²
abs(0.11303521-0.11298727)×2.39592882541606e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39592882541606e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39592882541606e-05× 40589641000000 ar = 47570.2060645952m²