↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 218.11 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.08 m ↓ |
↑ 218.08 m ↓ |
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N 44 |
← 218.12 m → 47 567 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517986297607422 y=0.361965179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517986297607422 × 217)
floor (0.517986297607422 × 131072)
floor (67893.5)tx = 67893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361965179443359 × 217)
floor (0.361965179443359 × 131072)
floor (47443.5)ty = 47443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67893 / 47443 ti = "17/67893/47443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67893/47443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67893 ÷ 217
67893 ÷ 131072x = 0.517982482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47443 ÷ 217
47443 ÷ 131072y = 0.361961364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517982482910156 × 2 - 1) × π
0.0359649658203125 × 3.1415926535Λ = 0.11298727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361961364746094 × 2 - 1) × π
0.276077270507812 × 3.1415926535Φ = 0.867322324825676 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11298727} λ = 0.11298727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.867322324825676))-π/2
2×atan(2.38052803096493)-π/2
2×1.17310469477622-π/2
2.34620938955244-1.57079632675φ = 0.77541306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11298727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.473694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77541306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.427896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67893 KachelY 47443 0.11298727 0.77541306 6.473694 44.427896 Oben rechts KachelX + 1 67894 KachelY 47443 0.11303521 0.77541306 6.476440 44.427896 Unten links KachelX 67893 KachelY + 1 47444 0.11298727 0.77537883 6.473694 44.425934 Unten rechts KachelX + 1 67894 KachelY + 1 47444 0.11303521 0.77537883 6.476440 44.425934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77541306-0.77537883) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77541306-0.77537883) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11298727-0.11303521) × cos(0.77541306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714131948395323 × 6371000do = 218.114278796267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11298727-0.11303521) × cos(0.77537883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714155909357393 × 6371000du = 218.121597090838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77541306)-sin(0.77537883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714131948395323-0.714155909357393)× R²
abs(0.11303521-0.11298727)×2.39609620694692e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39609620694692e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39609620694692e-05× 40589641000000 ar = 47567.0137724407m²