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← | N 44 |
← 218.26 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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N 44 |
← 218.27 m → 47 640 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517978668212891 y=0.362163543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517978668212891 × 217)
floor (0.517978668212891 × 131072)
floor (67892.5)tx = 67892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362163543701172 × 217)
floor (0.362163543701172 × 131072)
floor (47469.5)ty = 47469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67892 / 47469 ti = "17/67892/47469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67892/47469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67892 ÷ 217
67892 ÷ 131072x = 0.517974853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47469 ÷ 217
47469 ÷ 131072y = 0.362159729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517974853515625 × 2 - 1) × π
0.03594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.11293934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362159729003906 × 2 - 1) × π
0.275680541992188 × 3.1415926535Φ = 0.866075965435555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11293934} λ = 0.11293934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866075965435555))-π/2
2×atan(2.37756288570225)-π/2
2×1.17265946811219-π/2
2.34531893622438-1.57079632675φ = 0.77452261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11293934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.470948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77452261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.376877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67892 KachelY 47469 0.11293934 0.77452261 6.470948 44.376877 Oben rechts KachelX + 1 67893 KachelY 47469 0.11298727 0.77452261 6.473694 44.376877 Unten links KachelX 67892 KachelY + 1 47470 0.11293934 0.77448835 6.470948 44.374914 Unten rechts KachelX + 1 67893 KachelY + 1 47470 0.11298727 0.77448835 6.473694 44.374914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77452261-0.77448835) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dl = 218.270459999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77452261-0.77448835) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dr = 218.270459999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11293934-0.11298727) × cos(0.77452261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.714754990091745 × 6371000do = 218.259034727052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11293934-0.11298727) × cos(0.77448835) × R
4.79300000000016e-05 × 0.714778950257651 × 6371000du = 218.266351251952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77452261)-sin(0.77448835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714754990091745-0.714778950257651)× R²
abs(0.11298727-0.11293934)×2.39601659058897e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39601659058897e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39601659058897e-05× 40589641000000 ar = 47640.2984042164m²