↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.32 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.36 m ↓ |
↑ 216.36 m ↓ |
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N 44 |
← 216.33 m → 46 804 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517978668212891 y=0.360141754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517978668212891 × 217)
floor (0.517978668212891 × 131072)
floor (67892.5)tx = 67892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360141754150391 × 217)
floor (0.360141754150391 × 131072)
floor (47204.5)ty = 47204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67892 / 47204 ti = "17/67892/47204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67892/47204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67892 ÷ 217
67892 ÷ 131072x = 0.517974853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47204 ÷ 217
47204 ÷ 131072y = 0.360137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517974853515625 × 2 - 1) × π
0.03594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.11293934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360137939453125 × 2 - 1) × π
0.27972412109375 × 3.1415926535Φ = 0.878779243834869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11293934} λ = 0.11293934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.878779243834869))-π/2
2×atan(2.40795838142267)-π/2
2×1.17717916494074-π/2
2.35435832988149-1.57079632675φ = 0.78356200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11293934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.470948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78356200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.894796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67892 KachelY 47204 0.11293934 0.78356200 6.470948 44.894796 Oben rechts KachelX + 1 67893 KachelY 47204 0.11298727 0.78356200 6.473694 44.894796 Unten links KachelX 67892 KachelY + 1 47205 0.11293934 0.78352804 6.470948 44.892850 Unten rechts KachelX + 1 67893 KachelY + 1 47205 0.11298727 0.78352804 6.473694 44.892850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78356200-0.78352804) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dl = 216.359159999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78356200-0.78352804) × R
3.39599999999995e-05 × 6371000dr = 216.359159999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11293934-0.11298727) × cos(0.78356200) × R
4.79300000000016e-05 × 0.708403952043164 × 6371000do = 216.31966885593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11293934-0.11298727) × cos(0.78352804) × R
4.79300000000016e-05 × 0.70842792084807 × 6371000du = 216.326988018853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78356200)-sin(0.78352804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708403952043164-0.70842792084807)× R²
abs(0.11298727-0.11293934)×2.39688049067377e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39688049067377e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39688049067377e-05× 40589641000000 ar = 46803.5336337847m²