↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 218.35 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.33 m ↓ |
↑ 218.33 m ↓ |
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N 44 |
← 218.36 m → 47 674 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517971038818359 y=0.362209320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517971038818359 × 217)
floor (0.517971038818359 × 131072)
floor (67891.5)tx = 67891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362209320068359 × 217)
floor (0.362209320068359 × 131072)
floor (47475.5)ty = 47475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67891 / 47475 ti = "17/67891/47475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67891/47475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67891 ÷ 217
67891 ÷ 131072x = 0.517967224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47475 ÷ 217
47475 ÷ 131072y = 0.362205505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517967224121094 × 2 - 1) × π
0.0359344482421875 × 3.1415926535Λ = 0.11289140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362205505371094 × 2 - 1) × π
0.275588989257812 × 3.1415926535Φ = 0.865788344037834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11289140} λ = 0.11289140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.865788344037834))-π/2
2×atan(2.37687914607569)-π/2
2×1.17255666835921-π/2
2.34511333671843-1.57079632675φ = 0.77431701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11289140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.468201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77431701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.365097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67891 KachelY 47475 0.11289140 0.77431701 6.468201 44.365097 Oben rechts KachelX + 1 67892 KachelY 47475 0.11293934 0.77431701 6.470948 44.365097 Unten links KachelX 67891 KachelY + 1 47476 0.11289140 0.77428274 6.468201 44.363133 Unten rechts KachelX + 1 67892 KachelY + 1 47476 0.11293934 0.77428274 6.470948 44.363133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77431701-0.77428274) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dl = 218.334170000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77431701-0.77428274) × R
3.42700000000029e-05 × 6371000dr = 218.334170000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11289140-0.11293934) × cos(0.77431701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714898766471187 × 6371000do = 218.348484774533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11289140-0.11293934) × cos(0.77428274) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714922728593905 × 6371000du = 218.355803423596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77431701)-sin(0.77428274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714898766471187-0.714922728593905)× R²
abs(0.11293934-0.11289140)×2.39621227187126e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39621227187126e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39621227187126e-05× 40589641000000 ar = 47673.7341541019m²