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← | N 79 |
← 113.56 m → | N 79 |
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↑ 113.59 m ↓ |
↑ 113.59 m ↓ |
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N 79 |
← 113.57 m → 12 900 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103599548339844 y=0.123313903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103599548339844 × 216)
floor (0.103599548339844 × 65536)
floor (6789.5)tx = 6789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123313903808594 × 216)
floor (0.123313903808594 × 65536)
floor (8081.5)ty = 8081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6789 / 8081 ti = "16/6789/8081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6789/8081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6789 ÷ 216
6789 ÷ 65536x = 0.103591918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8081 ÷ 216
8081 ÷ 65536y = 0.123306274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103591918945312 × 2 - 1) × π
-0.792816162109375 × 3.1415926535Λ = -2.49070543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123306274414062 × 2 - 1) × π
0.753387451171875 × 3.1415926535Φ = 2.36683648184065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49070543} λ = -2.49070543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36683648184065))-π/2
2×atan(10.663604361894)-π/2
2×1.47729285774794-π/2
2.95458571549587-1.57079632675φ = 1.38378939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49070543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.706909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38378939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.285292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6789 KachelY 8081 -2.49070543 1.38378939 -142.706909 79.285292 Oben rechts KachelX + 1 6790 KachelY 8081 -2.49060956 1.38378939 -142.701416 79.285292 Unten links KachelX 6789 KachelY + 1 8082 -2.49070543 1.38377156 -142.706909 79.284270 Unten rechts KachelX + 1 6790 KachelY + 1 8082 -2.49060956 1.38377156 -142.701416 79.284270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38378939-1.38377156) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dl = 113.594929999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38378939-1.38377156) × R
1.78299999999965e-05 × 6371000dr = 113.594929999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49070543--2.49060956) × cos(1.38378939) × R
9.5870000000442e-05 × 0.185918852682836 × 6371000do = 113.556961431631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49070543--2.49060956) × cos(1.38377156) × R
9.5870000000442e-05 × 0.185936371789056 × 6371000du = 113.567661887452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38378939)-sin(1.38377156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185918852682836-0.185936371789056)× R²
abs(-2.49060956--2.49070543)×1.75191062200819e-05× R²
9.5870000000442e-05×1.75191062200819e-05× 6371000²
9.5870000000442e-05×1.75191062200819e-05× 40589641000000 ar = 12900.102844014m²