↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 218.19 m → | N 44 |
→ |
↑ 218.21 m ↓ |
↑ 218.21 m ↓ |
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N 44 |
← 218.20 m → 47 612 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517940521240234 y=0.362049102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517940521240234 × 217)
floor (0.517940521240234 × 131072)
floor (67887.5)tx = 67887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362049102783203 × 217)
floor (0.362049102783203 × 131072)
floor (47454.5)ty = 47454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67887 / 47454 ti = "17/67887/47454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67887/47454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67887 ÷ 217
67887 ÷ 131072x = 0.517936706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47454 ÷ 217
47454 ÷ 131072y = 0.362045288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517936706542969 × 2 - 1) × π
0.0358734130859375 × 3.1415926535Λ = 0.11269965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362045288085938 × 2 - 1) × π
0.275909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.866795018929855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11269965} λ = 0.11269965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866795018929855))-π/2
2×atan(2.37927309539558)-π/2
2×1.172916377034-π/2
2.34583275406801-1.57079632675φ = 0.77503643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11269965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.457214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77503643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.406316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67887 KachelY 47454 0.11269965 0.77503643 6.457214 44.406316 Oben rechts KachelX + 1 67888 KachelY 47454 0.11274759 0.77503643 6.459961 44.406316 Unten links KachelX 67887 KachelY + 1 47455 0.11269965 0.77500218 6.457214 44.404354 Unten rechts KachelX + 1 67888 KachelY + 1 47455 0.11274759 0.77500218 6.459961 44.404354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77503643-0.77500218) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dl = 218.206750000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77503643-0.77500218) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dr = 218.206750000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11269965-0.11274759) × cos(0.77503643) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714395542925242 × 6371000do = 218.194787350627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11269965-0.11274759) × cos(0.77500218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.714419508673189 × 6371000du = 218.202107106929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77503643)-sin(0.77500218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714395542925242-0.714419508673189)× R²
abs(0.11274759-0.11269965)×2.39657479474964e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39657479474964e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39657479474964e-05× 40589641000000 ar = 47612.3740295624m²