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← | S 10 |
← 300.73 m → | S 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.73 m → 90 432 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517932891845703 y=0.528095245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517932891845703 × 217)
floor (0.517932891845703 × 131072)
floor (67886.5)tx = 67886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528095245361328 × 217)
floor (0.528095245361328 × 131072)
floor (69218.5)ty = 69218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67886 / 69218 ti = "17/67886/69218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67886/69218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67886 ÷ 217
67886 ÷ 131072x = 0.517929077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69218 ÷ 217
69218 ÷ 131072y = 0.528091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517929077148438 × 2 - 1) × π
0.035858154296875 × 3.1415926535Λ = 0.11265171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528091430664062 × 2 - 1) × π
-0.056182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.176503664401047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11265171} λ = 0.11265171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176503664401047))-π/2
2×atan(0.838195707664328)-π/2
2×0.697601020552305-π/2
1.39520204110461-1.57079632675φ = -0.17559429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11265171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.454468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17559429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.060812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67886 KachelY 69218 0.11265171 -0.17559429 6.454468 -10.060812 Oben rechts KachelX + 1 67887 KachelY 69218 0.11269965 -0.17559429 6.457214 -10.060812 Unten links KachelX 67886 KachelY + 1 69219 0.11265171 -0.17564149 6.454468 -10.063516 Unten rechts KachelX + 1 67887 KachelY + 1 69219 0.11269965 -0.17564149 6.457214 -10.063516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17559429--0.17564149) × R
4.7200000000025e-05 × 6371000dl = 300.711200000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17559429--0.17564149) × R
4.7200000000025e-05 × 6371000dr = 300.711200000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11265171-0.11269965) × cos(-0.17559429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984622894292782 × 6371000do = 300.729176110292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11265171-0.11269965) × cos(-0.17564149) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984614647671292 × 6371000du = 300.726657379821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17559429)-sin(-0.17564149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984622894292782-0.984614647671292)× R²
abs(0.11269965-0.11265171)×8.24662148968258e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.24662148968258e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.24662148968258e-06× 40589641000000 ar = 90432.2527347289m²