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← | S 7 |
← 302.52 m → | S 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.52 m → 91 531 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517925262451172 y=0.521785736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517925262451172 × 217)
floor (0.517925262451172 × 131072)
floor (67885.5)tx = 67885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521785736083984 × 217)
floor (0.521785736083984 × 131072)
floor (68391.5)ty = 68391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67885 / 68391 ti = "17/67885/68391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67885/68391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67885 ÷ 217
67885 ÷ 131072x = 0.517921447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68391 ÷ 217
68391 ÷ 131072y = 0.521781921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517921447753906 × 2 - 1) × π
0.0358428955078125 × 3.1415926535Λ = 0.11260378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521781921386719 × 2 - 1) × π
-0.0435638427734375 × 3.1415926535Φ = -0.13685984841526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11260378} λ = 0.11260378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.13685984841526))-π/2
2×atan(0.872092442705371)-π/2
2×0.717180866743135-π/2
1.43436173348627-1.57079632675φ = -0.13643459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11260378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.451721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13643459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.817126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67885 KachelY 68391 0.11260378 -0.13643459 6.451721 -7.817126 Oben rechts KachelX + 1 67886 KachelY 68391 0.11265171 -0.13643459 6.454468 -7.817126 Unten links KachelX 67885 KachelY + 1 68392 0.11260378 -0.13648208 6.451721 -7.819847 Unten rechts KachelX + 1 67886 KachelY + 1 68392 0.11265171 -0.13648208 6.454468 -7.819847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13643459--0.13648208) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13643459--0.13648208) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11260378-0.11265171) × cos(-0.13643459) × R
4.79300000000016e-05 × 0.9907072296952 × 6371000do = 302.524370795413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11260378-0.11265171) × cos(-0.13648208) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990700769381963 × 6371000du = 302.522398061048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13643459)-sin(-0.13648208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9907072296952-0.990700769381963)× R²
abs(0.11265171-0.11260378)×6.46031323681129e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.46031323681129e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.46031323681129e-06× 40589641000000 ar = 91531.1091565686m²