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← | N 44 |
← 216.42 m → | N 44 |
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↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
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N 44 |
← 216.43 m → 46 840 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517917633056641 y=0.360202789306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517917633056641 × 217)
floor (0.517917633056641 × 131072)
floor (67884.5)tx = 67884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360202789306641 × 217)
floor (0.360202789306641 × 131072)
floor (47212.5)ty = 47212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67884 / 47212 ti = "17/67884/47212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67884/47212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67884 ÷ 217
67884 ÷ 131072x = 0.517913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47212 ÷ 217
47212 ÷ 131072y = 0.360198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517913818359375 × 2 - 1) × π
0.03582763671875 × 3.1415926535Λ = 0.11255584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360198974609375 × 2 - 1) × π
0.27960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.878395748637909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11255584} λ = 0.11255584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.878395748637909))-π/2
2×atan(2.40703511799378)-π/2
2×1.17704331180117-π/2
2.35408662360234-1.57079632675φ = 0.78329030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11255584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.448975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78329030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.879228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67884 KachelY 47212 0.11255584 0.78329030 6.448975 44.879228 Oben rechts KachelX + 1 67885 KachelY 47212 0.11260378 0.78329030 6.451721 44.879228 Unten links KachelX 67884 KachelY + 1 47213 0.11255584 0.78325633 6.448975 44.877282 Unten rechts KachelX + 1 67885 KachelY + 1 47213 0.11260378 0.78325633 6.451721 44.877282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78329030-0.78325633) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dl = 216.422870000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78329030-0.78325633) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dr = 216.422870000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11255584-0.11260378) × cos(0.78329030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708595693716691 × 6371000do = 216.423364114217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11255584-0.11260378) × cos(0.78325633) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708619663040114 × 6371000du = 216.430684962561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78329030)-sin(0.78325633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708595693716691-0.708619663040114)× R²
abs(0.11260378-0.11255584)×2.39693234230787e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39693234230787e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39693234230787e-05× 40589641000000 ar = 46839.757800564m²