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← | S 7 |
← 302.71 m → | S 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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S 7 |
← 302.71 m → 91 625 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517910003662109 y=0.521312713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517910003662109 × 217)
floor (0.517910003662109 × 131072)
floor (67883.5)tx = 67883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521312713623047 × 217)
floor (0.521312713623047 × 131072)
floor (68329.5)ty = 68329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67883 / 68329 ti = "17/67883/68329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67883/68329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67883 ÷ 217
67883 ÷ 131072x = 0.517906188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68329 ÷ 217
68329 ÷ 131072y = 0.521308898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517906188964844 × 2 - 1) × π
0.0358123779296875 × 3.1415926535Λ = 0.11250790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521308898925781 × 2 - 1) × π
-0.0426177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.133887760638817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11250790} λ = 0.11250790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133887760638817))-π/2
2×atan(0.874688233542589)-π/2
2×0.718653396644948-π/2
1.4373067932899-1.57079632675φ = -0.13348953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11250790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.446228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13348953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.648387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67883 KachelY 68329 0.11250790 -0.13348953 6.446228 -7.648387 Oben rechts KachelX + 1 67884 KachelY 68329 0.11255584 -0.13348953 6.448975 -7.648387 Unten links KachelX 67883 KachelY + 1 68330 0.11250790 -0.13353704 6.446228 -7.651109 Unten rechts KachelX + 1 67884 KachelY + 1 68330 0.11255584 -0.13353704 6.448975 -7.651109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13348953--0.13353704) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13348953--0.13353704) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11250790-0.11255584) × cos(-0.13348953) × R
4.79400000000102e-05 × 0.991103495374112 × 6371000do = 302.708518491289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11250790-0.11255584) × cos(-0.13353704) × R
4.79400000000102e-05 × 0.991097170986633 × 6371000du = 302.706586860563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13348953)-sin(-0.13353704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991103495374112-0.991097170986633)× R²
abs(0.11255584-0.11250790)×6.32438747849573e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.32438747849573e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.32438747849573e-06× 40589641000000 ar = 91625.4018750533m²