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← 301.56 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.56 m → 90 950 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517902374267578 y=0.525257110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517902374267578 × 217)
floor (0.517902374267578 × 131072)
floor (67882.5)tx = 67882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525257110595703 × 217)
floor (0.525257110595703 × 131072)
floor (68846.5)ty = 68846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67882 / 68846 ti = "17/67882/68846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67882/68846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67882 ÷ 217
67882 ÷ 131072x = 0.517898559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68846 ÷ 217
68846 ÷ 131072y = 0.525253295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517898559570312 × 2 - 1) × π
0.035797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11245997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525253295898438 × 2 - 1) × π
-0.050506591796875 × 3.1415926535Φ = -0.158671137742386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11245997} λ = 0.11245997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158671137742386))-π/2
2×atan(0.853276923408478)-π/2
2×0.706393413472572-π/2
1.41278682694514-1.57079632675φ = -0.15800950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11245997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.443482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15800950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.053277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67882 KachelY 68846 0.11245997 -0.15800950 6.443482 -9.053277 Oben rechts KachelX + 1 67883 KachelY 68846 0.11250790 -0.15800950 6.446228 -9.053277 Unten links KachelX 67882 KachelY + 1 68847 0.11245997 -0.15805684 6.443482 -9.055990 Unten rechts KachelX + 1 67883 KachelY + 1 68847 0.11250790 -0.15805684 6.446228 -9.055990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15800950--0.15805684) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15800950--0.15805684) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11245997-0.11250790) × cos(-0.15800950) × R
4.79299999999877e-05 × 0.98754245031533 × 6371000do = 301.557967339386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11245997-0.11250790) × cos(-0.15805684) × R
4.79299999999877e-05 × 0.987535000126426 × 6371000du = 301.555692334578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15800950)-sin(-0.15805684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98754245031533-0.987535000126426)× R²
abs(0.11250790-0.11245997)×7.45018890369042e-06× R²
4.79299999999877e-05×7.45018890369042e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×7.45018890369042e-06× 40589641000000 ar = 90950.4867842669m²