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← | N 44 |
← 218.21 m → | N 44 |
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↑ 218.21 m ↓ |
↑ 218.21 m ↓ |
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N 44 |
← 218.22 m → 47 615 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517902374267578 y=0.362110137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517902374267578 × 217)
floor (0.517902374267578 × 131072)
floor (67882.5)tx = 67882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.362110137939453 × 217)
floor (0.362110137939453 × 131072)
floor (47462.5)ty = 47462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67882 / 47462 ti = "17/67882/47462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67882/47462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67882 ÷ 217
67882 ÷ 131072x = 0.517898559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47462 ÷ 217
47462 ÷ 131072y = 0.362106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517898559570312 × 2 - 1) × π
0.035797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.11245997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.362106323242188 × 2 - 1) × π
0.275787353515625 × 3.1415926535Φ = 0.866411523732895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11245997} λ = 0.11245997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.866411523732895))-π/2
2×atan(2.37836083052701)-π/2
2×1.17277937502436-π/2
2.34555875004873-1.57079632675φ = 0.77476242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11245997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.443482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77476242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.390617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67882 KachelY 47462 0.11245997 0.77476242 6.443482 44.390617 Oben rechts KachelX + 1 67883 KachelY 47462 0.11250790 0.77476242 6.446228 44.390617 Unten links KachelX 67882 KachelY + 1 47463 0.11245997 0.77472817 6.443482 44.388654 Unten rechts KachelX + 1 67883 KachelY + 1 47463 0.11250790 0.77472817 6.446228 44.388654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77476242-0.77472817) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dl = 218.206749999378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77476242-0.77472817) × R
3.42499999999024e-05 × 6371000dr = 218.206749999378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11245997-0.11250790) × cos(0.77476242) × R
4.79299999999877e-05 × 0.714587252437066 × 6371000do = 218.207814016249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11245997-0.11250790) × cos(0.77472817) × R
4.79299999999877e-05 × 0.714611211479512 × 6371000du = 218.215130198087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77476242)-sin(0.77472817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714587252437066-0.714611211479512)× R²
abs(0.11250790-0.11245997)×2.39590424456759e-05× R²
4.79299999999877e-05×2.39590424456759e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×2.39590424456759e-05× 40589641000000 ar = 47615.2161456461m²