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← 301.61 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.61 m → 90 967 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517894744873047 y=0.525279998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517894744873047 × 217)
floor (0.517894744873047 × 131072)
floor (67881.5)tx = 67881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525279998779297 × 217)
floor (0.525279998779297 × 131072)
floor (68849.5)ty = 68849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67881 / 68849 ti = "17/67881/68849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67881/68849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67881 ÷ 217
67881 ÷ 131072x = 0.517890930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68849 ÷ 217
68849 ÷ 131072y = 0.525276184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517890930175781 × 2 - 1) × π
0.0357818603515625 × 3.1415926535Λ = 0.11241203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525276184082031 × 2 - 1) × π
-0.0505523681640625 × 3.1415926535Φ = -0.158814948441246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11241203} λ = 0.11241203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158814948441246))-π/2
2×atan(0.853154221880909)-π/2
2×0.706322404691275-π/2
1.41264480938255-1.57079632675φ = -0.15815152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11241203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.440735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15815152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.061415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67881 KachelY 68849 0.11241203 -0.15815152 6.440735 -9.061415 Oben rechts KachelX + 1 67882 KachelY 68849 0.11245997 -0.15815152 6.443482 -9.061415 Unten links KachelX 67881 KachelY + 1 68850 0.11241203 -0.15819886 6.440735 -9.064127 Unten rechts KachelX + 1 67882 KachelY + 1 68850 0.11245997 -0.15819886 6.443482 -9.064127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15815152--0.15819886) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15815152--0.15819886) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.15815152) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987520093109214 × 6371000do = 301.614055202815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.15819886) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987512636280938 × 6371000du = 301.611777695521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15815152)-sin(-0.15819886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987520093109214-0.987512636280938)× R²
abs(0.11245997-0.11241203)×7.45682827529848e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.45682827529848e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.45682827529848e-06× 40589641000000 ar = 90967.4026826445m²