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← 301.80 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.80 m → 91 082 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517894744873047 y=0.524639129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517894744873047 × 217)
floor (0.517894744873047 × 131072)
floor (67881.5)tx = 67881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524639129638672 × 217)
floor (0.524639129638672 × 131072)
floor (68765.5)ty = 68765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67881 / 68765 ti = "17/67881/68765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67881/68765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67881 ÷ 217
67881 ÷ 131072x = 0.517890930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68765 ÷ 217
68765 ÷ 131072y = 0.524635314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517890930175781 × 2 - 1) × π
0.0357818603515625 × 3.1415926535Λ = 0.11241203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524635314941406 × 2 - 1) × π
-0.0492706298828125 × 3.1415926535Φ = -0.154788248873161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11241203} λ = 0.11241203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154788248873161))-π/2
2×atan(0.856596543564046)-π/2
2×0.70831125339079-π/2
1.41662250678158-1.57079632675φ = -0.15417382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11241203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.440735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15417382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.833509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67881 KachelY 68765 0.11241203 -0.15417382 6.440735 -8.833509 Oben rechts KachelX + 1 67882 KachelY 68765 0.11245997 -0.15417382 6.443482 -8.833509 Unten links KachelX 67881 KachelY + 1 68766 0.11241203 -0.15422119 6.440735 -8.836223 Unten rechts KachelX + 1 67882 KachelY + 1 68766 0.11245997 -0.15422119 6.443482 -8.836223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15417382--0.15422119) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dl = 301.79427000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15417382--0.15422119) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dr = 301.79427000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.15417382) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98813873931499 × 6371000do = 301.803005678012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.15422119) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988131463890495 × 6371000du = 301.800783576102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15417382)-sin(-0.15422119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98813873931499-0.988131463890495)× R²
abs(0.11245997-0.11241203)×7.27542449574514e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.27542449574514e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.27542449574514e-06× 40589641000000 ar = 91082.0824906484m²