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← | S 8 |
← 302.23 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.23 m → 91 327 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517894744873047 y=0.523120880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517894744873047 × 217)
floor (0.517894744873047 × 131072)
floor (67881.5)tx = 67881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523120880126953 × 217)
floor (0.523120880126953 × 131072)
floor (68566.5)ty = 68566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67881 / 68566 ti = "17/67881/68566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67881/68566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67881 ÷ 217
67881 ÷ 131072x = 0.517890930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68566 ÷ 217
68566 ÷ 131072y = 0.523117065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517890930175781 × 2 - 1) × π
0.0357818603515625 × 3.1415926535Λ = 0.11241203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523117065429688 × 2 - 1) × π
-0.046234130859375 × 3.1415926535Φ = -0.14524880584877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11241203} λ = 0.11241203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14524880584877))-π/2
2×atan(0.864807097277)-π/2
2×0.713027783929392-π/2
1.42605556785878-1.57079632675φ = -0.14474076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11241203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.440735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14474076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.293035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67881 KachelY 68566 0.11241203 -0.14474076 6.440735 -8.293035 Oben rechts KachelX + 1 67882 KachelY 68566 0.11245997 -0.14474076 6.443482 -8.293035 Unten links KachelX 67881 KachelY + 1 68567 0.11241203 -0.14478819 6.440735 -8.295752 Unten rechts KachelX + 1 67882 KachelY + 1 68567 0.11245997 -0.14478819 6.443482 -8.295752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14474076--0.14478819) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14474076--0.14478819) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.14474076) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989543330839394 × 6371000do = 302.232004083751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11241203-0.11245997) × cos(-0.14478819) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989536488617366 × 6371000du = 302.229914293025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14474076)-sin(-0.14478819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989543330839394-0.989536488617366)× R²
abs(0.11245997-0.11241203)×6.84222202873563e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.84222202873563e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.84222202873563e-06× 40589641000000 ar = 91327.1025232673m²