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← | S 8 |
← 302.23 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.23 m → 91 346 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517887115478516 y=0.523128509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517887115478516 × 217)
floor (0.517887115478516 × 131072)
floor (67880.5)tx = 67880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523128509521484 × 217)
floor (0.523128509521484 × 131072)
floor (68567.5)ty = 68567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67880 / 68567 ti = "17/67880/68567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67880/68567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67880 ÷ 217
67880 ÷ 131072x = 0.51788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68567 ÷ 217
68567 ÷ 131072y = 0.523124694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51788330078125 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = 0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523124694824219 × 2 - 1) × π
-0.0462493896484375 × 3.1415926535Φ = -0.14529674274839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11236409} λ = 0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14529674274839))-π/2
2×atan(0.864765642099611)-π/2
2×0.713004066191733-π/2
1.42600813238347-1.57079632675φ = -0.14478819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14478819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.295752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67880 KachelY 68567 0.11236409 -0.14478819 6.437988 -8.295752 Oben rechts KachelX + 1 67881 KachelY 68567 0.11241203 -0.14478819 6.440735 -8.295752 Unten links KachelX 67880 KachelY + 1 68568 0.11236409 -0.14483563 6.437988 -8.298470 Unten rechts KachelX + 1 67881 KachelY + 1 68568 0.11241203 -0.14483563 6.440735 -8.298470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14478819--0.14483563) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14478819--0.14483563) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11236409-0.11241203) × cos(-0.14478819) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989536488617366 × 6371000do = 302.229914292937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11236409-0.11241203) × cos(-0.14483563) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989529642725973 × 6371000du = 302.227823381493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14478819)-sin(-0.14483563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989536488617366-0.989529642725973)× R²
abs(0.11241203-0.11236409)×6.84589139277048e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.84589139277048e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.84589139277048e-06× 40589641000000 ar = 91345.7258693933m²