↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.62 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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N 44 |
← 216.63 m → 46 924 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517887115478516 y=0.360408782958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517887115478516 × 217)
floor (0.517887115478516 × 131072)
floor (67880.5)tx = 67880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360408782958984 × 217)
floor (0.360408782958984 × 131072)
floor (47239.5)ty = 47239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67880 / 47239 ti = "17/67880/47239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67880/47239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67880 ÷ 217
67880 ÷ 131072x = 0.51788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47239 ÷ 217
47239 ÷ 131072y = 0.360404968261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51788330078125 × 2 - 1) × π
0.0357666015625 × 3.1415926535Λ = 0.11236409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360404968261719 × 2 - 1) × π
0.279190063476562 × 3.1415926535Φ = 0.877101452348167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11236409} λ = 0.11236409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877101452348167))-π/2
2×atan(2.40392171663783)-π/2
2×1.17658453601316-π/2
2.35316907202631-1.57079632675φ = 0.78237275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11236409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.437988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78237275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.826657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67880 KachelY 47239 0.11236409 0.78237275 6.437988 44.826657 Oben rechts KachelX + 1 67881 KachelY 47239 0.11241203 0.78237275 6.440735 44.826657 Unten links KachelX 67880 KachelY + 1 47240 0.11236409 0.78233875 6.437988 44.824709 Unten rechts KachelX + 1 67881 KachelY + 1 47240 0.11241203 0.78233875 6.440735 44.824709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78237275-0.78233875) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78237275-0.78233875) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11236409-0.11241203) × cos(0.78237275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709242832135902 × 6371000do = 216.621016844787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11236409-0.11241203) × cos(0.78233875) × R
4.79399999999963e-05 × 0.709266800510727 × 6371000du = 216.628337403405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78237275)-sin(0.78233875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709242832135902-0.709266800510727)× R²
abs(0.11241203-0.11236409)×2.39683748252117e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39683748252117e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39683748252117e-05× 40589641000000 ar = 46923.9378150308m²