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← | N 44 |
← 216.29 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 44 |
← 216.30 m → 46 784 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517864227294922 y=0.360065460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517864227294922 × 217)
floor (0.517864227294922 × 131072)
floor (67877.5)tx = 67877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360065460205078 × 217)
floor (0.360065460205078 × 131072)
floor (47194.5)ty = 47194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67877 / 47194 ti = "17/67877/47194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67877/47194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67877 ÷ 217
67877 ÷ 131072x = 0.517860412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47194 ÷ 217
47194 ÷ 131072y = 0.360061645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517860412597656 × 2 - 1) × π
0.0357208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.11222028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360061645507812 × 2 - 1) × π
0.279876708984375 × 3.1415926535Φ = 0.87925861283107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11222028} λ = 0.11222028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87925861283107))-π/2
2×atan(2.40911295872704)-π/2
2×1.17734892966176-π/2
2.35469785932352-1.57079632675φ = 0.78390153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11222028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.429748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78390153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.914249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67877 KachelY 47194 0.11222028 0.78390153 6.429748 44.914249 Oben rechts KachelX + 1 67878 KachelY 47194 0.11226822 0.78390153 6.432495 44.914249 Unten links KachelX 67877 KachelY + 1 47195 0.11222028 0.78386758 6.429748 44.912304 Unten rechts KachelX + 1 67878 KachelY + 1 47195 0.11226822 0.78386758 6.432495 44.912304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78390153-0.78386758) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78390153-0.78386758) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11222028-0.11226822) × cos(0.78390153) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708164268487591 × 6371000do = 216.291595744365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11222028-0.11226822) × cos(0.78386758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708188238399226 × 6371000du = 216.298916772363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78390153)-sin(0.78386758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708164268487591-0.708188238399226)× R²
abs(0.11226822-0.11222028)×2.39699116348913e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39699116348913e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39699116348913e-05× 40589641000000 ar = 46783.6797897891m²