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↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.62 m → 90 969 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517818450927734 y=0.525264739990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517818450927734 × 217)
floor (0.517818450927734 × 131072)
floor (67871.5)tx = 67871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525264739990234 × 217)
floor (0.525264739990234 × 131072)
floor (68847.5)ty = 68847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67871 / 68847 ti = "17/67871/68847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67871/68847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67871 ÷ 217
67871 ÷ 131072x = 0.517814636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68847 ÷ 217
68847 ÷ 131072y = 0.525260925292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517814636230469 × 2 - 1) × π
0.0356292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.11193266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525260925292969 × 2 - 1) × π
-0.0505218505859375 × 3.1415926535Φ = -0.158719074642006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11193266} λ = 0.11193266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158719074642006))-π/2
2×atan(0.853236020938629)-π/2
2×0.706369743700195-π/2
1.41273948740039-1.57079632675φ = -0.15805684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11193266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.413269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15805684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.055990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67871 KachelY 68847 0.11193266 -0.15805684 6.413269 -9.055990 Oben rechts KachelX + 1 67872 KachelY 68847 0.11198060 -0.15805684 6.416016 -9.055990 Unten links KachelX 67871 KachelY + 1 68848 0.11193266 -0.15810418 6.413269 -9.058702 Unten rechts KachelX + 1 67872 KachelY + 1 68848 0.11198060 -0.15810418 6.416016 -9.058702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15805684--0.15810418) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15805684--0.15810418) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11193266-0.11198060) × cos(-0.15805684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987535000126426 × 6371000do = 301.618608189491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11193266-0.11198060) × cos(-0.15810418) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987527547724382 × 6371000du = 301.616332034081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15805684)-sin(-0.15810418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987535000126426-0.987527547724382)× R²
abs(0.11198060-0.11193266)×7.45240204425013e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.45240204425013e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.45240204425013e-06× 40589641000000 ar = 90968.7760815501m²