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← 216.20 m → | N 44 |
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↑ 216.17 m ↓ |
↑ 216.17 m ↓ |
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N 44 |
← 216.20 m → 46 736 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517818450927734 y=0.359966278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517818450927734 × 217)
floor (0.517818450927734 × 131072)
floor (67871.5)tx = 67871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359966278076172 × 217)
floor (0.359966278076172 × 131072)
floor (47181.5)ty = 47181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67871 / 47181 ti = "17/67871/47181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67871/47181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67871 ÷ 217
67871 ÷ 131072x = 0.517814636230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47181 ÷ 217
47181 ÷ 131072y = 0.359962463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517814636230469 × 2 - 1) × π
0.0356292724609375 × 3.1415926535Λ = 0.11193266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359962463378906 × 2 - 1) × π
0.280075073242188 × 3.1415926535Φ = 0.879881792526131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11193266} λ = 0.11193266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.879881792526131))-π/2
2×atan(2.41061473689626)-π/2
2×1.17756953791371-π/2
2.35513907582742-1.57079632675φ = 0.78434275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11193266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.413269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78434275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.939529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67871 KachelY 47181 0.11193266 0.78434275 6.413269 44.939529 Oben rechts KachelX + 1 67872 KachelY 47181 0.11198060 0.78434275 6.416016 44.939529 Unten links KachelX 67871 KachelY + 1 47182 0.11193266 0.78430882 6.413269 44.937585 Unten rechts KachelX + 1 67872 KachelY + 1 47182 0.11198060 0.78430882 6.416016 44.937585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78434275-0.78430882) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dl = 216.168029999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78434275-0.78430882) × R
3.39299999999598e-05 × 6371000dr = 216.168029999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11193266-0.11198060) × cos(0.78434275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.70785267719611 × 6371000do = 216.196427743586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11193266-0.11198060) × cos(0.78430882) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707876643586759 × 6371000du = 216.203747696185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78434275)-sin(0.78430882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70785267719611-0.707876643586759)× R²
abs(0.11198060-0.11193266)×2.3966390648722e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3966390648722e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3966390648722e-05× 40589641000000 ar = 46735.547052493m²