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← | S 8 |
← 302.35 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.35 m → 91 403 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517810821533203 y=0.522670745849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517810821533203 × 217)
floor (0.517810821533203 × 131072)
floor (67870.5)tx = 67870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522670745849609 × 217)
floor (0.522670745849609 × 131072)
floor (68507.5)ty = 68507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67870 / 68507 ti = "17/67870/68507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67870/68507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67870 ÷ 217
67870 ÷ 131072x = 0.517807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68507 ÷ 217
68507 ÷ 131072y = 0.522666931152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517807006835938 × 2 - 1) × π
0.035614013671875 × 3.1415926535Λ = 0.11188472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522666931152344 × 2 - 1) × π
-0.0453338623046875 × 3.1415926535Φ = -0.142420528771187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11188472} λ = 0.11188472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142420528771187))-π/2
2×atan(0.867256473491317)-π/2
2×0.714427418925718-π/2
1.42885483785144-1.57079632675φ = -0.14194149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11188472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14194149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.132648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67870 KachelY 68507 0.11188472 -0.14194149 6.410522 -8.132648 Oben rechts KachelX + 1 67871 KachelY 68507 0.11193266 -0.14194149 6.413269 -8.132648 Unten links KachelX 67870 KachelY + 1 68508 0.11188472 -0.14198894 6.410522 -8.135367 Unten rechts KachelX + 1 67871 KachelY + 1 68508 0.11193266 -0.14198894 6.413269 -8.135367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14194149--0.14198894) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14194149--0.14198894) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11188472-0.11193266) × cos(-0.14194149) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989943208569895 × 6371000do = 302.354137035499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11188472-0.11193266) × cos(-0.14198894) × R
4.79400000000102e-05 × 0.989936494924852 × 6371000du = 302.352086515494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14194149)-sin(-0.14198894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989943208569895-0.989936494924852)× R²
abs(0.11193266-0.11188472)×6.71364504256644e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.71364504256644e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.71364504256644e-06× 40589641000000 ar = 91402.5400017248m²