↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.20 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 44 |
← 216.21 m → 46 751 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517810821533203 y=0.359973907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517810821533203 × 217)
floor (0.517810821533203 × 131072)
floor (67870.5)tx = 67870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359973907470703 × 217)
floor (0.359973907470703 × 131072)
floor (47182.5)ty = 47182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67870 / 47182 ti = "17/67870/47182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67870/47182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67870 ÷ 217
67870 ÷ 131072x = 0.517807006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47182 ÷ 217
47182 ÷ 131072y = 0.359970092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517807006835938 × 2 - 1) × π
0.035614013671875 × 3.1415926535Λ = 0.11188472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.359970092773438 × 2 - 1) × π
0.280059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.879833855626511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11188472} λ = 0.11188472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.879833855626511))-π/2
2×atan(2.41049918226928)-π/2
2×1.17755257149508-π/2
2.35510514299017-1.57079632675φ = 0.78430882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11188472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.410522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78430882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.937585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67870 KachelY 47182 0.11188472 0.78430882 6.410522 44.937585 Oben rechts KachelX + 1 67871 KachelY 47182 0.11193266 0.78430882 6.413269 44.937585 Unten links KachelX 67870 KachelY + 1 47183 0.11188472 0.78427488 6.410522 44.935641 Unten rechts KachelX + 1 67871 KachelY + 1 47183 0.11193266 0.78427488 6.413269 44.935641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78430882-0.78427488) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78430882-0.78427488) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11188472-0.11193266) × cos(0.78430882) × R
4.79400000000102e-05 × 0.707876643586759 × 6371000do = 216.203747696248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11188472-0.11193266) × cos(0.78427488) × R
4.79400000000102e-05 × 0.707900616225589 × 6371000du = 216.211069557202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78430882)-sin(0.78427488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707876643586759-0.707900616225589)× R²
abs(0.11193266-0.11188472)×2.39726388300276e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39726388300276e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39726388300276e-05× 40589641000000 ar = 46750.9041729026m²