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← 217.46 m → | N 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.46 m → 47 285 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517795562744141 y=0.361278533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517795562744141 × 217)
floor (0.517795562744141 × 131072)
floor (67868.5)tx = 67868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361278533935547 × 217)
floor (0.361278533935547 × 131072)
floor (47353.5)ty = 47353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67868 / 47353 ti = "17/67868/47353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67868/47353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67868 ÷ 217
67868 ÷ 131072x = 0.517791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47353 ÷ 217
47353 ÷ 131072y = 0.361274719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517791748046875 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Λ = 0.11178885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361274719238281 × 2 - 1) × π
0.277450561523438 × 3.1415926535Φ = 0.871636645791481 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11178885} λ = 0.11178885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871636645791481))-π/2
2×atan(2.39082057967304)-π/2
2×1.17464286569596-π/2
2.34928573139192-1.57079632675φ = 0.77848940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11178885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.405029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77848940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.604157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67868 KachelY 47353 0.11178885 0.77848940 6.405029 44.604157 Oben rechts KachelX + 1 67869 KachelY 47353 0.11183679 0.77848940 6.407776 44.604157 Unten links KachelX 67868 KachelY + 1 47354 0.11178885 0.77845527 6.405029 44.602202 Unten rechts KachelX + 1 67869 KachelY + 1 47354 0.11183679 0.77845527 6.407776 44.602202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77848940-0.77845527) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77848940-0.77845527) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11178885-0.11183679) × cos(0.77848940) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711975100377841 × 6371000do = 217.455521894522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11178885-0.11183679) × cos(0.77845527) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711999066209955 × 6371000du = 217.462841676531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77848940)-sin(0.77845527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711975100377841-0.711999066209955)× R²
abs(0.11183679-0.11178885)×2.3965832114281e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.3965832114281e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.3965832114281e-05× 40589641000000 ar = 47284.8094258697m²