↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.60 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.59 m → 90 943 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517787933349609 y=0.525341033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517787933349609 × 217)
floor (0.517787933349609 × 131072)
floor (67867.5)tx = 67867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525341033935547 × 217)
floor (0.525341033935547 × 131072)
floor (68857.5)ty = 68857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67867 / 68857 ti = "17/67867/68857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67867/68857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67867 ÷ 217
67867 ÷ 131072x = 0.517784118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68857 ÷ 217
68857 ÷ 131072y = 0.525337219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517784118652344 × 2 - 1) × π
0.0355682373046875 × 3.1415926535Λ = 0.11174091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525337219238281 × 2 - 1) × π
-0.0506744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.159198443638206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11174091} λ = 0.11174091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159198443638206))-π/2
2×atan(0.852827104062616)-π/2
2×0.706133055807607-π/2
1.41226611161521-1.57079632675φ = -0.15853022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11174091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.402283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15853022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.083113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67867 KachelY 68857 0.11174091 -0.15853022 6.402283 -9.083113 Oben rechts KachelX + 1 67868 KachelY 68857 0.11178885 -0.15853022 6.405029 -9.083113 Unten links KachelX 67867 KachelY + 1 68858 0.11174091 -0.15857755 6.402283 -9.085824 Unten rechts KachelX + 1 67868 KachelY + 1 68858 0.11178885 -0.15857755 6.405029 -9.085824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15853022--0.15857755) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15853022--0.15857755) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11174091-0.11178885) × cos(-0.15853022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987460379674755 × 6371000do = 301.59581718282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11174091-0.11178885) × cos(-0.15857755) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987452906722297 × 6371000du = 301.593534750785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15853022)-sin(-0.15857755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987460379674755-0.987452906722297)× R²
abs(0.11178885-0.11174091)×7.47295245817625e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.47295245817625e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.47295245817625e-06× 40589641000000 ar = 90942.686699098m²