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← 217.48 m → | N 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.48 m → 47 290 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517787933349609 y=0.361301422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517787933349609 × 217)
floor (0.517787933349609 × 131072)
floor (67867.5)tx = 67867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361301422119141 × 217)
floor (0.361301422119141 × 131072)
floor (47356.5)ty = 47356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67867 / 47356 ti = "17/67867/47356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67867/47356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67867 ÷ 217
67867 ÷ 131072x = 0.517784118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47356 ÷ 217
47356 ÷ 131072y = 0.361297607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517784118652344 × 2 - 1) × π
0.0355682373046875 × 3.1415926535Λ = 0.11174091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361297607421875 × 2 - 1) × π
0.27740478515625 × 3.1415926535Φ = 0.871492835092621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11174091} λ = 0.11174091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871492835092621))-π/2
2×atan(2.39047677881634)-π/2
2×1.17459166829287-π/2
2.34918333658574-1.57079632675φ = 0.77838701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11174091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.402283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77838701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.598291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67867 KachelY 47356 0.11174091 0.77838701 6.402283 44.598291 Oben rechts KachelX + 1 67868 KachelY 47356 0.11178885 0.77838701 6.405029 44.598291 Unten links KachelX 67867 KachelY + 1 47357 0.11174091 0.77835288 6.402283 44.596335 Unten rechts KachelX + 1 67868 KachelY + 1 47357 0.11178885 0.77835288 6.405029 44.596335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77838701-0.77835288) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77838701-0.77835288) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11174091-0.11178885) × cos(0.77838701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.712046995386024 × 6371000do = 217.477480480536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11174091-0.11178885) × cos(0.77835288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.712070958729924 × 6371000du = 217.48479950258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77838701)-sin(0.77835288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712046995386024-0.712070958729924)× R²
abs(0.11178885-0.11174091)×2.39633438995357e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39633438995357e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39633438995357e-05× 40589641000000 ar = 47289.5840672492m²