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← | S 9 |
← 301.21 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.21 m → 90 749 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517780303955078 y=0.526401519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517780303955078 × 217)
floor (0.517780303955078 × 131072)
floor (67866.5)tx = 67866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526401519775391 × 217)
floor (0.526401519775391 × 131072)
floor (68996.5)ty = 68996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67866 / 68996 ti = "17/67866/68996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67866/68996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67866 ÷ 217
67866 ÷ 131072x = 0.517776489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68996 ÷ 217
68996 ÷ 131072y = 0.526397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517776489257812 × 2 - 1) × π
0.035552978515625 × 3.1415926535Λ = 0.11169298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526397705078125 × 2 - 1) × π
-0.05279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.165861672685394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11169298} λ = 0.11169298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165861672685394))-π/2
2×atan(0.847163411924576)-π/2
2×0.702844971858779-π/2
1.40568994371756-1.57079632675φ = -0.16510638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11169298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.399536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16510638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.459899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67866 KachelY 68996 0.11169298 -0.16510638 6.399536 -9.459899 Oben rechts KachelX + 1 67867 KachelY 68996 0.11174091 -0.16510638 6.402283 -9.459899 Unten links KachelX 67866 KachelY + 1 68997 0.11169298 -0.16515367 6.399536 -9.462608 Unten rechts KachelX + 1 67867 KachelY + 1 68997 0.11174091 -0.16515367 6.402283 -9.462608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16510638--0.16515367) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16510638--0.16515367) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11169298-0.11174091) × cos(-0.16510638) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986400876601907 × 6371000do = 301.209374072948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11169298-0.11174091) × cos(-0.16515367) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986393103043871 × 6371000du = 301.207000323486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16510638)-sin(-0.16515367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986400876601907-0.986393103043871)× R²
abs(0.11174091-0.11169298)×7.7735580364946e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.7735580364946e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.7735580364946e-06× 40589641000000 ar = 90749.3852015792m²