↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.45 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.46 m → 47 283 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67865 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517772674560547 y=0.361270904541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517772674560547 × 217)
floor (0.517772674560547 × 131072)
floor (67865.5)tx = 67865 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361270904541016 × 217)
floor (0.361270904541016 × 131072)
floor (47352.5)ty = 47352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67865 / 47352 ti = "17/67865/47352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67865/47352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67865 ÷ 217
67865 ÷ 131072x = 0.517768859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47352 ÷ 217
47352 ÷ 131072y = 0.36126708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517768859863281 × 2 - 1) × π
0.0355377197265625 × 3.1415926535Λ = 0.11164504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36126708984375 × 2 - 1) × π
0.2774658203125 × 3.1415926535Φ = 0.871684582691101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11164504} λ = 0.11164504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871684582691101))-π/2
2×atan(2.39093519094621)-π/2
2×1.17465993034812-π/2
2.34931986069625-1.57079632675φ = 0.77852353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11164504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.396790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77852353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.606113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67865 KachelY 47352 0.11164504 0.77852353 6.396790 44.606113 Oben rechts KachelX + 1 67866 KachelY 47352 0.11169298 0.77852353 6.399536 44.606113 Unten links KachelX 67865 KachelY + 1 47353 0.11164504 0.77848940 6.396790 44.604157 Unten rechts KachelX + 1 67866 KachelY + 1 47353 0.11169298 0.77848940 6.399536 44.604157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77852353-0.77848940) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77852353-0.77848940) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11164504-0.11169298) × cos(0.77852353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711951133716377 × 6371000do = 217.448201859147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11164504-0.11169298) × cos(0.77848940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711975100377841 × 6371000du = 217.45552189446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77852353)-sin(0.77848940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711951133716377-0.711975100377841)× R²
abs(0.11169298-0.11164504)×2.3966661463426e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3966661463426e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3966661463426e-05× 40589641000000 ar = 47283.2177687633m²