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← 301.30 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.30 m → 90 777 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517765045166016 y=0.526309967041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517765045166016 × 217)
floor (0.517765045166016 × 131072)
floor (67864.5)tx = 67864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526309967041016 × 217)
floor (0.526309967041016 × 131072)
floor (68984.5)ty = 68984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67864 / 68984 ti = "17/67864/68984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67864/68984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67864 ÷ 217
67864 ÷ 131072x = 0.51776123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68984 ÷ 217
68984 ÷ 131072y = 0.52630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51776123046875 × 2 - 1) × π
0.0355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.11159710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52630615234375 × 2 - 1) × π
-0.0526123046875 × 3.1415926535Φ = -0.165286429889954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11159710} λ = 0.11159710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165286429889954))-π/2
2×atan(0.847650876765723)-π/2
2×0.7031286952544-π/2
1.4062573905088-1.57079632675φ = -0.16453894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11159710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16453894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.427387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67864 KachelY 68984 0.11159710 -0.16453894 6.394043 -9.427387 Oben rechts KachelX + 1 67865 KachelY 68984 0.11164504 -0.16453894 6.396790 -9.427387 Unten links KachelX 67864 KachelY + 1 68985 0.11159710 -0.16458623 6.394043 -9.430096 Unten rechts KachelX + 1 67865 KachelY + 1 68985 0.11164504 -0.16458623 6.396790 -9.430096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16453894--0.16458623) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16453894--0.16458623) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11159710-0.11164504) × cos(-0.16453894) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986493980678799 × 6371000do = 301.300654054345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11159710-0.11164504) × cos(-0.16458623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986486233591224 × 6371000du = 301.298287894389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16453894)-sin(-0.16458623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986493980678799-0.986486233591224)× R²
abs(0.11164504-0.11159710)×7.74708757522724e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.74708757522724e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.74708757522724e-06× 40589641000000 ar = 90776.8875967061m²