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← 217.44 m → | N 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.45 m → 47 282 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517742156982422 y=0.361263275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517742156982422 × 217)
floor (0.517742156982422 × 131072)
floor (67861.5)tx = 67861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361263275146484 × 217)
floor (0.361263275146484 × 131072)
floor (47351.5)ty = 47351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67861 / 47351 ti = "17/67861/47351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67861/47351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67861 ÷ 217
67861 ÷ 131072x = 0.517738342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47351 ÷ 217
47351 ÷ 131072y = 0.361259460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517738342285156 × 2 - 1) × π
0.0354766845703125 × 3.1415926535Λ = 0.11145329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361259460449219 × 2 - 1) × π
0.277481079101562 × 3.1415926535Φ = 0.871732519590721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11145329} λ = 0.11145329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871732519590721))-π/2
2×atan(2.39104980771362)-π/2
2×1.17467699442586-π/2
2.34935398885172-1.57079632675φ = 0.77855766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11145329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.385803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77855766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.608068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67861 KachelY 47351 0.11145329 0.77855766 6.385803 44.608068 Oben rechts KachelX + 1 67862 KachelY 47351 0.11150123 0.77855766 6.388550 44.608068 Unten links KachelX 67861 KachelY + 1 47352 0.11145329 0.77852353 6.385803 44.606113 Unten rechts KachelX + 1 67862 KachelY + 1 47352 0.11150123 0.77852353 6.388550 44.606113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77855766-0.77852353) × R
3.41300000000766e-05 × 6371000dl = 217.442230000488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77855766-0.77852353) × R
3.41300000000766e-05 × 6371000dr = 217.442230000488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11145329-0.11150123) × cos(0.77855766) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711927166225592 × 6371000do = 217.440881570601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11145329-0.11150123) × cos(0.77852353) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711951133716377 × 6371000du = 217.44820185921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77855766)-sin(0.77852353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711927166225592-0.711951133716377)× R²
abs(0.11150123-0.11145329)×2.39674907847043e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39674907847043e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39674907847043e-05× 40589641000000 ar = 47281.6260565955m²