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← | S 9 |
← 301.60 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.60 m → 90 945 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517734527587891 y=0.525318145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517734527587891 × 217)
floor (0.517734527587891 × 131072)
floor (67860.5)tx = 67860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525318145751953 × 217)
floor (0.525318145751953 × 131072)
floor (68854.5)ty = 68854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67860 / 68854 ti = "17/67860/68854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67860/68854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67860 ÷ 217
67860 ÷ 131072x = 0.517730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68854 ÷ 217
68854 ÷ 131072y = 0.525314331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517730712890625 × 2 - 1) × π
0.03546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.11140535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525314331054688 × 2 - 1) × π
-0.050628662109375 × 3.1415926535Φ = -0.159054632939346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11140535} λ = 0.11140535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159054632939346))-π/2
2×atan(0.85294975854376)-π/2
2×0.706204060297075-π/2
1.41240812059415-1.57079632675φ = -0.15838821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11140535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15838821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.074976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67860 KachelY 68854 0.11140535 -0.15838821 6.383056 -9.074976 Oben rechts KachelX + 1 67861 KachelY 68854 0.11145329 -0.15838821 6.385803 -9.074976 Unten links KachelX 67860 KachelY + 1 68855 0.11140535 -0.15843554 6.383056 -9.077688 Unten rechts KachelX + 1 67861 KachelY + 1 68855 0.11145329 -0.15843554 6.385803 -9.077688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15838821--0.15843554) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15838821--0.15843554) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(-0.15838821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987482788414368 × 6371000do = 301.602661388698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(-0.15843554) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98747532209901 × 6371000du = 301.600380983805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15838821)-sin(-0.15843554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987482788414368-0.98747532209901)× R²
abs(0.11145329-0.11140535)×7.46631535764042e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.46631535764042e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.46631535764042e-06× 40589641000000 ar = 90944.7508026438m²