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← | N 44 |
← 217.47 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.48 m → 47 288 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517734527587891 y=0.361293792724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517734527587891 × 217)
floor (0.517734527587891 × 131072)
floor (67860.5)tx = 67860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361293792724609 × 217)
floor (0.361293792724609 × 131072)
floor (47355.5)ty = 47355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67860 / 47355 ti = "17/67860/47355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67860/47355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67860 ÷ 217
67860 ÷ 131072x = 0.517730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47355 ÷ 217
47355 ÷ 131072y = 0.361289978027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517730712890625 × 2 - 1) × π
0.03546142578125 × 3.1415926535Λ = 0.11140535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361289978027344 × 2 - 1) × π
0.277420043945312 × 3.1415926535Φ = 0.871540771992241 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11140535} λ = 0.11140535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871540771992241))-π/2
2×atan(2.39059137360837)-π/2
2×1.17460873466833-π/2
2.34921746933666-1.57079632675φ = 0.77842114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11140535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77842114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.600246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67860 KachelY 47355 0.11140535 0.77842114 6.383056 44.600246 Oben rechts KachelX + 1 67861 KachelY 47355 0.11145329 0.77842114 6.385803 44.600246 Unten links KachelX 67860 KachelY + 1 47356 0.11140535 0.77838701 6.383056 44.598291 Unten rechts KachelX + 1 67861 KachelY + 1 47356 0.11145329 0.77838701 6.385803 44.598291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77842114-0.77838701) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77842114-0.77838701) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(0.77842114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.712023031212692 × 6371000do = 217.470161205163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11140535-0.11145329) × cos(0.77838701) × R
4.79399999999963e-05 × 0.712046995386024 × 6371000du = 217.477480480536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77842114)-sin(0.77838701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712023031212692-0.712046995386024)× R²
abs(0.11145329-0.11140535)×2.39641733322804e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39641733322804e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39641733322804e-05× 40589641000000 ar = 47287.9925752069m²