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← | N 79 |
← 113.49 m → | N 79 |
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↑ 113.53 m ↓ |
↑ 113.53 m ↓ |
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N 79 |
← 113.50 m → 12 886 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103553771972656 y=0.123222351074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103553771972656 × 216)
floor (0.103553771972656 × 65536)
floor (6786.5)tx = 6786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123222351074219 × 216)
floor (0.123222351074219 × 65536)
floor (8075.5)ty = 8075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6786 / 8075 ti = "16/6786/8075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6786/8075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6786 ÷ 216
6786 ÷ 65536x = 0.103546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8075 ÷ 216
8075 ÷ 65536y = 0.123214721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103546142578125 × 2 - 1) × π
-0.79290771484375 × 3.1415926535Λ = -2.49099305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123214721679688 × 2 - 1) × π
0.753570556640625 × 3.1415926535Φ = 2.36741172463609 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49099305} λ = -2.49099305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36741172463609))-π/2
2×atan(10.6697402881311)-π/2
2×1.47734631687914-π/2
2.95469263375828-1.57079632675φ = 1.38389631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49099305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38389631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.291418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6786 KachelY 8075 -2.49099305 1.38389631 -142.723389 79.291418 Oben rechts KachelX + 1 6787 KachelY 8075 -2.49089718 1.38389631 -142.717896 79.291418 Unten links KachelX 6786 KachelY + 1 8076 -2.49099305 1.38387849 -142.723389 79.290397 Unten rechts KachelX + 1 6787 KachelY + 1 8076 -2.49089718 1.38387849 -142.717896 79.290397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38389631-1.38387849) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dl = 113.53121999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38389631-1.38387849) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dr = 113.53121999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49099305--2.49089718) × cos(1.38389631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185813795759599 × 6371000do = 113.492793947238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49099305--2.49089718) × cos(1.38387849) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185831305394351 × 6371000du = 113.503488618002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38389631)-sin(1.38387849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185813795759599-0.185831305394351)× R²
abs(-2.49089718--2.49099305)×1.75096347525272e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75096347525272e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75096347525272e-05× 40589641000000 ar = 12885.5824474423m²