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← | S 7 |
← 302.62 m → | S 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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S 7 |
← 302.62 m → 91 600 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517726898193359 y=0.521396636962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517726898193359 × 217)
floor (0.517726898193359 × 131072)
floor (67859.5)tx = 67859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521396636962891 × 217)
floor (0.521396636962891 × 131072)
floor (68340.5)ty = 68340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67859 / 68340 ti = "17/67859/68340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67859/68340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67859 ÷ 217
67859 ÷ 131072x = 0.517723083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68340 ÷ 217
68340 ÷ 131072y = 0.521392822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517723083496094 × 2 - 1) × π
0.0354461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.11135742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521392822265625 × 2 - 1) × π
-0.04278564453125 × 3.1415926535Φ = -0.134415066534637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11135742} λ = 0.11135742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134415066534637))-π/2
2×atan(0.874227126862857)-π/2
2×0.718392098467911-π/2
1.43678419693582-1.57079632675φ = -0.13401213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11135742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.380310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13401213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.678329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67859 KachelY 68340 0.11135742 -0.13401213 6.380310 -7.678329 Oben rechts KachelX + 1 67860 KachelY 68340 0.11140535 -0.13401213 6.383056 -7.678329 Unten links KachelX 67859 KachelY + 1 68341 0.11135742 -0.13405964 6.380310 -7.681052 Unten rechts KachelX + 1 67860 KachelY + 1 68341 0.11140535 -0.13405964 6.383056 -7.681052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13401213--0.13405964) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13401213--0.13405964) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11135742-0.11140535) × cos(-0.13401213) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991033805409565 × 6371000do = 302.6240946185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11135742-0.11140535) × cos(-0.13405964) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991027456415193 × 6371000du = 302.62215587669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13401213)-sin(-0.13405964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991033805409565-0.991027456415193)× R²
abs(0.11140535-0.11135742)×6.34899437235159e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.34899437235159e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.34899437235159e-06× 40589641000000 ar = 91599.8468567476m²