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← | N 44 |
← 217.08 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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N 44 |
← 217.09 m → 47 134 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517726898193359 y=0.360935211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517726898193359 × 217)
floor (0.517726898193359 × 131072)
floor (67859.5)tx = 67859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360935211181641 × 217)
floor (0.360935211181641 × 131072)
floor (47308.5)ty = 47308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67859 / 47308 ti = "17/67859/47308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67859/47308.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67859 ÷ 217
67859 ÷ 131072x = 0.517723083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47308 ÷ 217
47308 ÷ 131072y = 0.360931396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517723083496094 × 2 - 1) × π
0.0354461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.11135742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360931396484375 × 2 - 1) × π
0.27813720703125 × 3.1415926535Φ = 0.873793806274384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11135742} λ = 0.11135742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873793806274384))-π/2
2×atan(2.39598353000336)-π/2
2×1.17541020634824-π/2
2.35082041269648-1.57079632675φ = 0.78002409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11135742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.380310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78002409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.692088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67859 KachelY 47308 0.11135742 0.78002409 6.380310 44.692088 Oben rechts KachelX + 1 67860 KachelY 47308 0.11140535 0.78002409 6.383056 44.692088 Unten links KachelX 67859 KachelY + 1 47309 0.11135742 0.77999001 6.380310 44.690136 Unten rechts KachelX + 1 67860 KachelY + 1 47309 0.11140535 0.77999001 6.383056 44.690136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78002409-0.77999001) × R
3.40799999999364e-05 × 6371000dl = 217.123679999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78002409-0.77999001) × R
3.40799999999364e-05 × 6371000dr = 217.123679999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11135742-0.11140535) × cos(0.78002409) × R
4.79300000000016e-05 × 0.710896595804789 × 6371000do = 217.080827615047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11135742-0.11140535) × cos(0.77999001) × R
4.79300000000016e-05 × 0.7109205637382 × 6371000du = 217.088146511848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78002409)-sin(0.77999001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710896595804789-0.7109205637382)× R²
abs(0.11140535-0.11135742)×2.39679334115284e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39679334115284e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39679334115284e-05× 40589641000000 ar = 47134.1827066157m²