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← 302.66 m → | S 7 |
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↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
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S 7 |
← 302.66 m → 91 610 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517704010009766 y=0.521266937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517704010009766 × 217)
floor (0.517704010009766 × 131072)
floor (67856.5)tx = 67856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521266937255859 × 217)
floor (0.521266937255859 × 131072)
floor (68323.5)ty = 68323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67856 / 68323 ti = "17/67856/68323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67856/68323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67856 ÷ 217
67856 ÷ 131072x = 0.5177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68323 ÷ 217
68323 ÷ 131072y = 0.521263122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5177001953125 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Λ = 0.11121361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521263122558594 × 2 - 1) × π
-0.0425262451171875 × 3.1415926535Φ = -0.133600139241097 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11121361} λ = 0.11121361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133600139241097))-π/2
2×atan(0.874939848778118)-π/2
2×0.718795930657384-π/2
1.43759186131477-1.57079632675φ = -0.13320447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11121361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.372070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13320447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.632054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67856 KachelY 68323 0.11121361 -0.13320447 6.372070 -7.632054 Oben rechts KachelX + 1 67857 KachelY 68323 0.11126154 -0.13320447 6.374817 -7.632054 Unten links KachelX 67856 KachelY + 1 68324 0.11121361 -0.13325198 6.372070 -7.634776 Unten rechts KachelX + 1 67857 KachelY + 1 68324 0.11126154 -0.13325198 6.374817 -7.634776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13320447--0.13325198) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13320447--0.13325198) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11121361-0.11126154) × cos(-0.13320447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991141394718987 × 6371000do = 302.656948308431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11121361-0.11126154) × cos(-0.13325198) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991135083754435 × 6371000du = 302.655021179484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13320447)-sin(-0.13325198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991141394718987-0.991135083754435)× R²
abs(0.11126154-0.11121361)×6.31096455105951e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.31096455105951e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.31096455105951e-06× 40589641000000 ar = 91609.7929731888m²