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← 217.38 m → | N 44 |
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↑ 217.38 m ↓ |
↑ 217.38 m ↓ |
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N 44 |
← 217.39 m → 47 255 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517696380615234 y=0.361202239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517696380615234 × 217)
floor (0.517696380615234 × 131072)
floor (67855.5)tx = 67855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361202239990234 × 217)
floor (0.361202239990234 × 131072)
floor (47343.5)ty = 47343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67855 / 47343 ti = "17/67855/47343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67855/47343.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67855 ÷ 217
67855 ÷ 131072x = 0.517692565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47343 ÷ 217
47343 ÷ 131072y = 0.361198425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517692565917969 × 2 - 1) × π
0.0353851318359375 × 3.1415926535Λ = 0.11116567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361198425292969 × 2 - 1) × π
0.277603149414062 × 3.1415926535Φ = 0.872116014787682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11116567} λ = 0.11116567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872116014787682))-π/2
2×atan(2.39196693967719)-π/2
2×1.1748134863681-π/2
2.34962697273621-1.57079632675φ = 0.77883065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11116567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.369324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77883065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.623709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67855 KachelY 47343 0.11116567 0.77883065 6.369324 44.623709 Oben rechts KachelX + 1 67856 KachelY 47343 0.11121361 0.77883065 6.372070 44.623709 Unten links KachelX 67855 KachelY + 1 47344 0.11116567 0.77879653 6.369324 44.621754 Unten rechts KachelX + 1 67856 KachelY + 1 47344 0.11121361 0.77879653 6.372070 44.621754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77883065-0.77879653) × R
3.41199999999153e-05 × 6371000dl = 217.378519999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77883065-0.77879653) × R
3.41199999999153e-05 × 6371000dr = 217.378519999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11116567-0.11121361) × cos(0.77883065) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711735431569486 × 6371000do = 217.382320871376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11116567-0.11121361) × cos(0.77879653) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711759398668387 × 6371000du = 217.389641040293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77883065)-sin(0.77879653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711735431569486-0.711759398668387)× R²
abs(0.11121361-0.11116567)×2.39670989008456e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39670989008456e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39670989008456e-05× 40589641000000 ar = 47255.0428134149m²