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← | S 7 |
← 302.72 m → | S 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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S 7 |
← 302.72 m → 91 649 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517688751220703 y=0.521259307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517688751220703 × 217)
floor (0.517688751220703 × 131072)
floor (67854.5)tx = 67854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521259307861328 × 217)
floor (0.521259307861328 × 131072)
floor (68322.5)ty = 68322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67854 / 68322 ti = "17/67854/68322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67854/68322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67854 ÷ 217
67854 ÷ 131072x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68322 ÷ 217
68322 ÷ 131072y = 0.521255493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521255493164062 × 2 - 1) × π
-0.042510986328125 × 3.1415926535Φ = -0.133552202341476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133552202341476))-π/2
2×atan(0.874981791687121)-π/2
2×0.718819686855786-π/2
1.43763937371157-1.57079632675φ = -0.13315695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13315695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.629331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67854 KachelY 68322 0.11111773 -0.13315695 6.366577 -7.629331 Oben rechts KachelX + 1 67855 KachelY 68322 0.11116567 -0.13315695 6.369324 -7.629331 Unten links KachelX 67854 KachelY + 1 68323 0.11111773 -0.13320447 6.366577 -7.632054 Unten rechts KachelX + 1 67855 KachelY + 1 68323 0.11116567 -0.13320447 6.369324 -7.632054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13315695--0.13320447) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13315695--0.13320447) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(-0.13315695) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991147704773971 × 6371000do = 302.722021179868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(-0.13320447) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991141394718987 × 6371000du = 302.720093926655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13315695)-sin(-0.13320447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991147704773971-0.991141394718987)× R²
abs(0.11116567-0.11111773)×6.31005498474835e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.31005498474835e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.31005498474835e-06× 40589641000000 ar = 91648.7759738357m²