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← | N 44 |
← 217.49 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.51 m ↓ |
↑ 217.51 m ↓ |
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N 44 |
← 217.50 m → 47 307 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517688751220703 y=0.361316680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517688751220703 × 217)
floor (0.517688751220703 × 131072)
floor (67854.5)tx = 67854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361316680908203 × 217)
floor (0.361316680908203 × 131072)
floor (47358.5)ty = 47358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67854 / 47358 ti = "17/67854/47358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67854/47358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67854 ÷ 217
67854 ÷ 131072x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47358 ÷ 217
47358 ÷ 131072y = 0.361312866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361312866210938 × 2 - 1) × π
0.277374267578125 × 3.1415926535Φ = 0.871396961293381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871396961293381))-π/2
2×atan(2.39024760571159)-π/2
2×1.17455753381866-π/2
2.34911506763733-1.57079632675φ = 0.77831874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77831874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.594379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67854 KachelY 47358 0.11111773 0.77831874 6.366577 44.594379 Oben rechts KachelX + 1 67855 KachelY 47358 0.11116567 0.77831874 6.369324 44.594379 Unten links KachelX 67854 KachelY + 1 47359 0.11111773 0.77828460 6.366577 44.592423 Unten rechts KachelX + 1 67855 KachelY + 1 47359 0.11116567 0.77828460 6.369324 44.592423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77831874-0.77828460) × R
3.41400000000158e-05 × 6371000dl = 217.505940000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77831874-0.77828460) × R
3.41400000000158e-05 × 6371000dr = 217.505940000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(0.77831874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.712094928265195 × 6371000do = 217.492120415627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(0.77828460) × R
4.79399999999963e-05 × 0.71211889697049 × 6371000du = 217.499441075179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77831874)-sin(0.77828460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.712094928265195-0.71211889697049)× R²
abs(0.11116567-0.11111773)×2.39687052958626e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39687052958626e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39687052958626e-05× 40589641000000 ar = 47306.6242416649m²