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← | N 44 |
← 217.43 m → | N 44 |
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↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.44 m → 47 280 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517688751220703 y=0.361255645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517688751220703 × 217)
floor (0.517688751220703 × 131072)
floor (67854.5)tx = 67854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361255645751953 × 217)
floor (0.361255645751953 × 131072)
floor (47350.5)ty = 47350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67854 / 47350 ti = "17/67854/47350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67854/47350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67854 ÷ 217
67854 ÷ 131072x = 0.517684936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47350 ÷ 217
47350 ÷ 131072y = 0.361251831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517684936523438 × 2 - 1) × π
0.035369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.11111773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361251831054688 × 2 - 1) × π
0.277496337890625 × 3.1415926535Φ = 0.871780456490341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11111773} λ = 0.11111773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871780456490341))-π/2
2×atan(2.39116442997554)-π/2
2×1.17469405792916-π/2
2.34938811585832-1.57079632675φ = 0.77859179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11111773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.366577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77859179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.610024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67854 KachelY 47350 0.11111773 0.77859179 6.366577 44.610024 Oben rechts KachelX + 1 67855 KachelY 47350 0.11116567 0.77859179 6.369324 44.610024 Unten links KachelX 67854 KachelY + 1 47351 0.11111773 0.77855766 6.366577 44.608068 Unten rechts KachelX + 1 67855 KachelY + 1 47351 0.11116567 0.77855766 6.369324 44.608068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77859179-0.77855766) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77859179-0.77855766) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(0.77859179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711903197905515 × 6371000do = 217.433561028642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11111773-0.11116567) × cos(0.77855766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711927166225592 × 6371000du = 217.440881570538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77859179)-sin(0.77855766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711903197905515-0.711927166225592)× R²
abs(0.11116567-0.11111773)×2.39683200777829e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39683200777829e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39683200777829e-05× 40589641000000 ar = 47280.0342888793m²