↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.30 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 44 |
← 216.31 m → 46 771 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517673492431641 y=0.360073089599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517673492431641 × 217)
floor (0.517673492431641 × 131072)
floor (67852.5)tx = 67852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360073089599609 × 217)
floor (0.360073089599609 × 131072)
floor (47195.5)ty = 47195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67852 / 47195 ti = "17/67852/47195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67852/47195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67852 ÷ 217
67852 ÷ 131072x = 0.517669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47195 ÷ 217
47195 ÷ 131072y = 0.360069274902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517669677734375 × 2 - 1) × π
0.03533935546875 × 3.1415926535Λ = 0.11102186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360069274902344 × 2 - 1) × π
0.279861450195312 × 3.1415926535Φ = 0.87921067593145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11102186} λ = 0.11102186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87921067593145))-π/2
2×atan(2.40899747608893)-π/2
2×1.17733195577483-π/2
2.35466391154967-1.57079632675φ = 0.78386758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11102186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.361084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78386758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.912304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67852 KachelY 47195 0.11102186 0.78386758 6.361084 44.912304 Oben rechts KachelX + 1 67853 KachelY 47195 0.11106980 0.78386758 6.363831 44.912304 Unten links KachelX 67852 KachelY + 1 47196 0.11102186 0.78383364 6.361084 44.910359 Unten rechts KachelX + 1 67853 KachelY + 1 47196 0.11106980 0.78383364 6.363831 44.910359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78386758-0.78383364) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78386758-0.78383364) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11102186-0.11106980) × cos(0.78386758) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708188238399226 × 6371000do = 216.298916772363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11102186-0.11106980) × cos(0.78383364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.708212200434605 × 6371000du = 216.306235394751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78386758)-sin(0.78383364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708188238399226-0.708212200434605)× R²
abs(0.11106980-0.11102186)×2.39620353791326e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39620353791326e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39620353791326e-05× 40589641000000 ar = 46771.4823973444m²