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← | S 8 |
← 301.62 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.62 m → 90 990 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517658233642578 y=0.525035858154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517658233642578 × 217)
floor (0.517658233642578 × 131072)
floor (67850.5)tx = 67850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525035858154297 × 217)
floor (0.525035858154297 × 131072)
floor (68817.5)ty = 68817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67850 / 68817 ti = "17/67850/68817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67850/68817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67850 ÷ 217
67850 ÷ 131072x = 0.517654418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68817 ÷ 217
68817 ÷ 131072y = 0.525032043457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525032043457031 × 2 - 1) × π
-0.0500640869140625 × 3.1415926535Φ = -0.157280967653404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11092599} λ = 0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157280967653404))-π/2
2×atan(0.85446394835714)-π/2
2×0.707079914327272-π/2
1.41415982865454-1.57079632675φ = -0.15663650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15663650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.974610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67850 KachelY 68817 0.11092599 -0.15663650 6.355591 -8.974610 Oben rechts KachelX + 1 67851 KachelY 68817 0.11097392 -0.15663650 6.358337 -8.974610 Unten links KachelX 67850 KachelY + 1 68818 0.11092599 -0.15668385 6.355591 -8.977323 Unten rechts KachelX + 1 67851 KachelY + 1 68818 0.11097392 -0.15668385 6.358337 -8.977323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15663650--0.15668385) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15663650--0.15668385) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11092599-0.11097392) × cos(-0.15663650) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987757564842042 × 6371000do = 301.623655148032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11092599-0.11097392) × cos(-0.15668385) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987750177287569 × 6371000du = 301.621399269402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15663650)-sin(-0.15668385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987757564842042-0.987750177287569)× R²
abs(0.11097392-0.11092599)×7.38755447271533e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.38755447271533e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.38755447271533e-06× 40589641000000 ar = 90989.5176890767m²