↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.21 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 44 |
← 216.22 m → 46 752 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517658233642578 y=0.360027313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517658233642578 × 217)
floor (0.517658233642578 × 131072)
floor (67850.5)tx = 67850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360027313232422 × 217)
floor (0.360027313232422 × 131072)
floor (47189.5)ty = 47189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67850 / 47189 ti = "17/67850/47189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67850/47189.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67850 ÷ 217
67850 ÷ 131072x = 0.517654418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47189 ÷ 217
47189 ÷ 131072y = 0.360023498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517654418945312 × 2 - 1) × π
0.035308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.11092599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360023498535156 × 2 - 1) × π
0.279953002929688 × 3.1415926535Φ = 0.87949829732917 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.11092599} λ = 0.11092599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.87949829732917))-π/2
2×atan(2.4096904549631)-π/2
2×1.17743379047913-π/2
2.35486758095825-1.57079632675φ = 0.78407125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.11092599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.355591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78407125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.923973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67850 KachelY 47189 0.11092599 0.78407125 6.355591 44.923973 Oben rechts KachelX + 1 67851 KachelY 47189 0.11097392 0.78407125 6.358337 44.923973 Unten links KachelX 67850 KachelY + 1 47190 0.11092599 0.78403731 6.355591 44.922029 Unten rechts KachelX + 1 67851 KachelY + 1 47190 0.11097392 0.78403731 6.358337 44.922029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78407125-0.78403731) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78407125-0.78403731) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.11092599-0.11097392) × cos(0.78407125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.708044427871527 × 6371000do = 216.209883825045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.11092599-0.11097392) × cos(0.78403731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.708068394801886 × 6371000du = 216.217202415552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78407125)-sin(0.78403731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708044427871527-0.708068394801886)× R²
abs(0.11097392-0.11092599)×2.39669303584433e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39669303584433e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39669303584433e-05× 40589641000000 ar = 46752.2306449182m²