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← | N 79 |
← 113.49 m → | N 79 |
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↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 79 |
← 113.50 m → 12 878 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103538513183594 y=0.123207092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103538513183594 × 216)
floor (0.103538513183594 × 65536)
floor (6785.5)tx = 6785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123207092285156 × 216)
floor (0.123207092285156 × 65536)
floor (8074.5)ty = 8074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6785 / 8074 ti = "16/6785/8074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6785/8074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6785 ÷ 216
6785 ÷ 65536x = 0.103530883789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8074 ÷ 216
8074 ÷ 65536y = 0.123199462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103530883789062 × 2 - 1) × π
-0.792938232421875 × 3.1415926535Λ = -2.49108893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123199462890625 × 2 - 1) × π
0.75360107421875 × 3.1415926535Φ = 2.36750759843533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.49108893} λ = -2.49108893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36750759843533))-π/2
2×atan(10.670763285708)-π/2
2×1.47735522379702-π/2
2.95471044759403-1.57079632675φ = 1.38391412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.49108893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.728882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38391412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.292438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6785 KachelY 8074 -2.49108893 1.38391412 -142.728882 79.292438 Oben rechts KachelX + 1 6786 KachelY 8074 -2.49099305 1.38391412 -142.723389 79.292438 Unten links KachelX 6785 KachelY + 1 8075 -2.49108893 1.38389631 -142.728882 79.291418 Unten rechts KachelX + 1 6786 KachelY + 1 8075 -2.49099305 1.38389631 -142.723389 79.291418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38391412-1.38389631) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38391412-1.38389631) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.49108893--2.49099305) × cos(1.38391412) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185796295891723 × 6371000do = 113.493942323903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.49108893--2.49099305) × cos(1.38389631) × R
9.58799999999371e-05 × 0.185813795759599 × 6371000du = 113.504632144094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38391412)-sin(1.38389631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185796295891723-0.185813795759599)× R²
abs(-2.49099305--2.49108893)×1.74998678755256e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74998678755256e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74998678755256e-05× 40589641000000 ar = 12878.4815097223m²